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數學
【內容介紹】
初始值問題在應用數學、工學、物理及其他科學中有應用，找出用於其求解的可靠且高效的數值解法是決定性的重要，但與初始值問題及其近似解相關的數學性問題可以有效分割為其性質上的解析函數相關的問題和與系數列相關的本質上的代數性問題的二部分。
本書中通過調查解及其數值的近似的形式的Taylor展開，調查數值解法的精度。這裏產生的問題在形式性展開的多數中具有共通的構造，組合論且代數的色彩很強。
在本書中解說的B級數系數的解析中，通過在級數本身中直接引入群體論或其他的代數性構造，給在實際應用中極其有名的Runge-Kutta法的理論帶來優雅和秩序，實現各種方法的簡明解析。
【目錄】
序文
序言
序言
目錄
第1章微分方程式、數值解法、代數的解析
1.1入門
1.2微分方程式
1.3微分方程式的例子
1.4 Euler法
1.5 Runge-Kutta法
1.6多值法
1.7數值解法
3.9 B級數的合成
第4章代數性分析和普遍積分法
4.1入門
4.2普遍積分法
4.3 Runge？Kutta法的等值性和可約性
4.4普遍積分法的等值性和可約性
4.5 Runge？Kutta法的合成
4.6普遍積分法的合成
4.7 B群和部分群
5.1入門
5.2標量問題的次數分析
5.3 Runge？Kutta法的安定性
5.4陽的Runge？Kutta法
5.5陽的方法的可到達次數
5.6陰的Runge？Kutta法
5.7有效次數法
第6章B級數和多值法
6.1入門
marker陰的Runge？Kutta法
marker陰的Runge？Kutta法
marker陰的Runge？Kutta法
marker陰的Runge？Kutta法
marker有效次數法
第6章B級數和多值法2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 4.8 0 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 2.1 2.2般線般線一一一米爾頓般線部分群