商品説明
数学
【内容紹介】
測度と積分の理論は、現代の解析学を支える大きな礎石のひとつ．本書ではまずその基本事項を函数解析学との接点とともに丁寧に解説し、さらに解析学のいくつかの特殊な主題-可積分函数空間の弱位相、可積分函数の空間上で定義される非線形積分作用素の連続性などについて詳述．
【目次】
第一部 測度と積分
測度
可測函数
積分
測度としての積分
Ｒｌ上の積分
第二部 函数空間
可積分函数の空間、
Ｌ1における弱コンパクト性と非線形積分汎函数の連続性
連続函数空間の双対と確率測度の * 弱収束
Bochner積分とベクトル測度
第三部 多価函数
位相数学からの準備
可測多価写像の理論
多価写像の積分
付論I 位相空間
位相
収束
連続函数
位相の生成と直積空間
Urysohnの定理と距離づけ定理
コンパクト
多価写像の連続性
付論II 函数解析
群
線形位相空間
有界線形作用素
凸集合の幾何学
弱位相と* 弱位相